Question

某人在山外一点测得山顶的仰角为42°,然后退后30米,测得山顶的仰角为30°,则山高为?

Answer 1

画个三角形

设山高为h,测42°那个点距离山脚长为x

则tan42°=h/x,所以x=h/(tan42°)

tan30°=h/(30+x),所以h=（30+x）tan30°,

将x带入得h(1-tan30°/tan42°)=30tan30°

所以h=30tan30°/(1-tan30°/tan42°)=45.5米