按照你颠倒顺序的思路做：
先除钙和镁离子：加入过量的碳酸钠,
现在溶液中还有：硫酸根离子、氯离子、钠离子、碳酸根离子.
接下来除去硫酸根离子：加入适量的氯化钡（产生硫酸钡和碳酸钡沉淀）.
按不颠倒的顺序做：
先除硫酸根离子：加入过量氯化钡
除去钙和镁离子：加入过量碳酸钠（产生碳酸钡、碳酸钙还有碳酸镁沉淀）.
除去碳酸根离子：加入过量稀盐酸
第一种方案是纯理想化的方案.因为加入的氯化钡再适量也做不到好精确的,总会有多加一滴或者少加一滴的情况.而第二种方案相对来说就要好的多了.因为他都是加入过量的物质,溶液的的残留杂质离子相对第一种方案就少的多.
所以最佳方案还是先除去硫酸根离子.