延长BC到G,使CG=ED
连接EG,交CD与F
在△FDE与△FCG中,∠D=∠FCG,∠FED=∠FGC,ED=CG
∴△FDE≌△FCG
∴DF=FC EF=FG
∵BE=ED+DC
BG=BC+CG
BC=DC
所以BE=BG
在△BGE中,BE=BG
所以该三角形为等腰三角形
EF=FG
所以BF是底边上的高,且平分角GBE
即∠EBC=2∠CBF
在正方形ABCD中,由于DF=FC,M为AD中点
所以AM=CF
又AB=BC
∠A=∠BCF
所以△BAM≌△BCF
所以∠ABM=∠CBF
由于∠EBC=2∠CBF
所以∠EBC=2∠ABM