关于四边形的几何题.

1个回答

  • 延长BC到G,使CG=ED

    连接EG,交CD与F

    在△FDE与△FCG中,∠D=∠FCG,∠FED=∠FGC,ED=CG

    ∴△FDE≌△FCG

    ∴DF=FC EF=FG

    ∵BE=ED+DC

    BG=BC+CG

    BC=DC

    所以BE=BG

    在△BGE中,BE=BG

    所以该三角形为等腰三角形

    EF=FG

    所以BF是底边上的高,且平分角GBE

    即∠EBC=2∠CBF

    在正方形ABCD中,由于DF=FC,M为AD中点

    所以AM=CF

    又AB=BC

    ∠A=∠BCF

    所以△BAM≌△BCF

    所以∠ABM=∠CBF

    由于∠EBC=2∠CBF

    所以∠EBC=2∠ABM