Question

设级数∞n＝1an（x-1）n在x=-2处条件收敛，则该幂级数的收敛半径为R=______．

Answer 1

解题思路：首先，根据幂级数

∞

n＝0

a

n

(x−1)

n

在x=3处条件收敛，即可知道x=-2是幂级数收敛域的端点，进而判断出幂级数的收敛半径．

由于幂级数

∞

n＝0an(x−1)n在x=3处条件收敛，即x=-2是幂级数收敛域的端点

∴收敛半径R=|-2-1|=3

点评：

本题考点： 幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域．

考点点评： 此题考查幂级数收敛半径的理解和求法，需要好好掌握．