解题思路：按规律排列的一串数：1，2，4，7，11，16，22，29，…，可以看出规律：第2项是第1项+1=1+1，第3项是第2项+2=1+1+2，第4项是第3项+3=1+1+2+3，第5项是第4项+4=1+1+2+3+4，第6项是第5项+5=1+1+2+3+4+5，…第1997项是1+1+2+3+…+1996．利用高斯求和法可得解．
1+1+2+3+4+5+…+1995+1996
=1+（1+1996）×（1996÷2）
=1+1997×998
=1+1993006
=1993007
答：这串数的第1997个数是1993007．
故答案为：1993007．
点评：
本题考点： 数列中的规律；高斯求和．
考点点评： 此题考查了数列中的规律．