Question

若圆C以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切，则该圆的标准方程是______．

Answer 1

解题思路：找出抛物线的焦点坐标和准线方程，确定圆心和半径，从而求出圆的标准方程．

抛物线y²=4x的焦点（1，0），准线方程为：x=-1，

∴以抛物线y²=4x的焦点为圆心，并且与此抛物线的准线相切的圆的半径是2，

∴以抛物线y²=4x的焦点为圆心，并且与此抛物线的准线相切的圆的方程为；（x-1）²+y²=4，

故答案为：（x-1）²+y²=4．

点评：

本题考点： 圆的标准方程．

考点点评： 本题主要考查了抛物线的简单性质，圆的方程，属于基础题．