Question

已知函数f(x)=a(cos2x+sinxcosx)+b （1）当a＞0时,求f(x)的单调递增区间（2）当a＜0且x∈

Answer 1

f(x)的值域是[3,4],求a,b的值?

(x)=a[cos^2(x)+sinxcosx]+b

=a[(1+cos2x)/2+(1/2)(2sinxcosx)]+b

=a[(1/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2]+b

=a[(1/2)(sin2x+cos2x)]+(a+2b)/2

=(√2a/2)sin(2x+π/4)+(a+2b)/2

则：

(1)

由于：a>0

则：

当f(x)单调递增时,

2kπ-π/2=