Question

已知锐角三角形ABC的三个内角ABC对边分别是abc且a／cosA=b+c／cosB+cosC.

Answer 1

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac

cosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc

代入a／cosA=b+c／cosB+cosC

化简得

a^2=b^2+c^2-bc

∴2cosA=1

锐角三角形ABC

A=60°

B+C=2A

∴60°