Question

已知焦点在x轴上的双曲线的虚轴长等于半焦距，则双曲线的渐近线方程是______．

Answer 1

取双曲线

x 2

a 2 -

y 2

b 2 =1 （a＞0，b＞0）的虚轴长2b和半焦距c，

则2b=c

两边平方得c ²=4b ²，∴a ²+b ²=4b ²，化为a ²=3b ²，

∴

b

a =±

3 ．

∴双曲线的渐近线方程为y=±

3 x．

故答案为：y=±

3 x．