一个家庭中有两个小孩,已知其中有一个是女孩,则这时另一个是女孩的概率是(  )

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  • 解题思路:记事件A为“其中一个是女孩”,事件B为“另一个也是女孩”,分别求出A、B的结果个数,问题是求在事件A发生的情况下,事件B发生的概率,即求P(B|A),由条件概率公式求解即可

    一个家庭中有两个小孩只有4种可能:{男,男},{男,女},{女,男},{女,女}.

    记事件A为“其中一个是女孩”,事件B为“另一个也是女孩”,则A={(男,女),(女,男),(女,女)},B={(男,女),(女,男),(女,女)},AB={(女,女)}.

    于是可知 P(A)=

    3

    4,P(AB)=

    1

    4.

    问题是求在事件A发生的情况下,事件B发生的概率,即求P(B|A),由条件概率公式,得

    P(B|A)=

    1

    4

    3

    4=

    1

    3.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 条件概率与独立事件.

    考点点评: 本题的考点是条件概率与独立事件,主要考查条件概率的计算公式:P(B|A)=P(AB)P(A),等可能事件的概率的求解公式:P(M)=[m/n](其中n为试验的所有结果,m为基本事件的结果)