43.去冬今春,我市部分地区遭受了罕见的旱灾,“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中

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  • (1)解法一: 设饮用水有x件,则蔬菜有 件. 依题意,得 …………(1分)

    …………………………………………………………(3分)解这个方程,得 , ………………………………(4分)

    答:饮用水和蔬菜分别为200件和120件. …………………………………………(5分)

    解法二:设饮用水有x件,蔬菜有 件. 依题意,得 ………………………(1分)

    ………………………………………………………(3分)解这个方程组,得 …………………………………………(4分)

    答:饮用水和蔬菜分别为200件和120件. ………………………………………(5分)

    (2)设租用甲种货车 辆,则租用乙种货车 辆.依题意,得 …………………(6分)

    …………………………………………………………(8分)

    解这个不等式组,得 ………………………………………………(9分) 为整数,∴m=2或3或4,安排甲、乙两种货车时有3种方案.

    设计方案分别为:

    ①甲车2辆,乙车6辆;②甲车3辆,乙车5辆; ③甲车4辆,乙车4辆. ……(10分)(3)3种方案的运费分别为:

    ①2×400+6×360=2960元;②3×400+5×360=3000元;③4×400+4×360=3040元.

    ∴方案①运费最少,最少运费是2960元. ……………………………………………(12分)

    答: 运输部门应选择甲车2辆,乙车6辆,可使运费最少,最少运费是2960元. ……(12分)

    【涉及知识点】列一次方程(组)、一元一次不等式组解应用题

    【点评】找出题目中的等量关系列方程,求出问题(1)的答案,再根据实际问题中的不等量关系列不等式组求问题(2)的答案.本题属于常规题,难度为中等.

    【推荐指数】★★