Question

在三角形ABC中,∠A,∠B所对的边分别为a、b,∠C=70°,若二次函数y=[a+b]x2+[a+b]x-[a-b]的

Answer 1

对解析式配方：

y=（a+b])x²+（a+b)x-(a-b)

=(a+b)(x²+x)-(a-b)

=(a+b)(x+1/2)²-b/2

可见,当x=-1/2时,y最小=－b/2

因为题中已知y的最小值为-a/2,所以－a/2=－b/2,

所以a=b

所以∠A=∠B,

因为∠A+∠B+∠C=180º,∠C=70º

所以2∠A+70º=180º

∴∠A=55º