对勾函数是一种特殊的双曲线.反比例函数也是一种特殊的双曲线.
它们都是由标准的双曲线经坐标旋转而得.
y=x+1/x是由标准双曲线x^2/(2√2+2)-y^2/(2√2-2)=1以原点为中心,逆时针旋转3π/8得到的.
y=1/x是由标准双曲线x^2/2-y^2/2=1以原点为中心,逆时针旋转π/4得到的.
如果你学过了极坐标,这些都有很容易得证.
开始认为对勾函数与双曲线没什么关系,但通过化渐近线发现,对勾函数应该是一个双曲线以原点为中心,逆时针旋转3/8*派得到的
对勾函数是一种特殊的双曲线.反比例函数也是一种特殊的双曲线.
它们都是由标准的双曲线经坐标旋转而得.
y=x+1/x是由标准双曲线x^2/(2√2+2)-y^2/(2√2-2)=1以原点为中心,逆时针旋转3π/8得到的.
y=1/x是由标准双曲线x^2/2-y^2/2=1以原点为中心,逆时针旋转π/4得到的.
如果你学过了极坐标,这些都有很容易得证.