Question

用基本不等式法求y=x^2+3/√（x^2+2）的值域

Answer 1

y=(x²+3)/√(x²+2)

=(x²+2+1)/√(x²+2)

=√(x²+2)+1/√(x²+2)

因为x²+2≥2,x²+2不可能等于1/(x²+2)

所以当x²+2=2时,y取最小值,为：2+1/2=5/2

所以值域为[5/2,+∞)