解题思路：用导数求函数的单调区间，先求函数的导数，再令其大于0，解出不等式的解集，即得其单调区间．
由于f(x)＝
x
x2+1，则f′(x)＝
1−x2
(x2+1)2，
令f′（x）＞0，解得-1＜x＜1，
∴函数f（x）的单调递增区间为（-1，1）．
故答案为：（-1，1）
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 本题考点是函数的单调性及单调区间，本题求单调区间用的是导数法，其步骤是先求出导数，令导数大于为，求单调增区间．
解题思路：用导数求函数的单调区间，先求函数的导数，再令其大于0，解出不等式的解集，即得其单调区间．
由于f(x)＝
x
x2+1，则f′(x)＝
1−x2
(x2+1)2，
令f′（x）＞0，解得-1＜x＜1，
∴函数f（x）的单调递增区间为（-1，1）．
故答案为：（-1，1）
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 本题考点是函数的单调性及单调区间，本题求单调区间用的是导数法，其步骤是先求出导数，令导数大于为，求单调增区间．