南昌2009年高三物理模拟卷一道关于力的分解与合成的题目

3个回答

  • 这是一个初速度为0的匀加速直线运动的模型,根据2as=v平方,可知在s一定情况下,末速度的大小只与加速度a有关

    注意到

    1.瓦是个弧面.当你正对并观察瓦下滑时,你看到的瓦是凹进去的.

    2.瓦受到杆的作用力的方向是垂直于接触面的切面方向.可类比球被卡在两个物体之上,球所受到的弹力的方向.

    首先理解这个模型,A物体沿斜面下滑,A下滑过程中受到两个力的作用,一个是使其下滑的沿斜面向下的重力的分力mgsinθ,一个是阻碍其下滑的摩擦力f=μN,方向沿斜面向上(与A运动方向相反),N是瓦对斜面的压力,方向垂直斜面向上,大小为mgcosθ.也可理解为斜面对A的支持力,作用力和反作力的关系.

    问题中的模型和这个模型的相同点在于,在θ一样的情况下,瓦下滑的沿斜面向下的重力的分力mgsinθ一样.瓦对两杆的总压力N=mgcosθ相同.

    不同点就在于问题中,瓦将对杆的压力N=mgcosθ平均分配给了两个杆,设每个杆所受到的压力为F,但F并不等于mgcosθ的一半,这是因为瓦是一个曲面,F的方向是沿曲面的切面方向的,也就是说两个F的合力才等于mgcosθ.

    理解到这个时候,问题就很简单了.

    两杆相距越远,两个力F的夹角越大,两杆越近,两个力F夹角越小.如当两杆并在一起的时候,两力平行了,夹角为0.

    而这两个力F的合力是一定的,就是mgcosθ,考虑合力一定的情况下,两分力夹角越大,则两个分力越大.

    也就是说,两杆相距越远,瓦对每个杆的压力就越大.

    于是,瓦受到每个杆对它的摩擦力也就越大,这是因为f=μF.

    于是瓦受到的合力是

    F合=mgsinθ-2μF=ma

    上式中,F和mgcosθ是有关系的,分力和合力的关系,即F和mgcosθ存在倍数的关系(所谓的倍数指的就是三角函数值)

    因此,上式可消去m,即a与m无关,只与F的大小有关,而F的大小一两力的夹角有关.当夹角越大,即两杆距离变大时,F变大.a减小,V就小.