设平面a的法向量为n
设直线(不在a内)的方向向量为P
证明直线平行于平面只需证n·P=0,
证明直线垂直于平面只需证P·MA=0 P·MB=0
MA MB为a内不共线的两个向量
或者n与P共线
不知你具体想问什么