设f(x)=1-(x-a)(x-b)(a<b),m,n为y=f(x)的两个零点,且m<n,则a,b,m,n的大小关系是(

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  • 解题思路:构造函数f(x)=-(x-a)(x-b)(a<b),运用图象f(a)=f(b)=1,f(m)=f(n)=0,判断其意义,即可得出答案.

    ∵设f(x)=1-(x-a)(x-b)(a<b),m,n为y=f(x)的两个零点,

    ∴f(a)=f(b)=1,f(m)=f(n)=0,

    根据二次函数的图象性质,y=1,y=0,两条直线与抛物线的交点可判断

    a+b=m+n,(a<b,m<n)

    ∴m<a<b<n

    故选:B

    点评:

    本题考点: 函数零点的判定定理.

    考点点评: 本题考查了函数的性质与图象的应用,属于中档题.