Question

设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=（根号3*a,b）,向量n=（2sinA,1）,

Answer 1

1)

∵向量m与量n共线

∴根号3*a/(2sinA)=b/1

得2bsinA=√3a

结合正弦定理得

2sinB=√3

∵锐角三角形ABC

∴B= π/3

2)

S△ABC=1/2 *ac*sin∠B=2*根号3

ac=8

a+c=6,

由余弦定理得：b²＝a²+c²－2ac×cos60°

即b²＝a²+c²-ac

=(a+c)²-3ac=36-24=12

b=2√3