解题思路：由题意可得幂指数为偶数，且幂指数为正数，根据当m=1时，幂指数为4，符合题意，可得幂函数的解析式．
因为幂函数f（x）=x −m2+2m+3（m∈Z）为偶函数，
说明了幂指数为偶数，在区间（0，+∞）上是单调增函数．
说明是幂指数为正数，因此可对m取值，得到当m=1时，幂指数为4，符合题意，
故解析式为 y=x4，
故答案为：y=x4．
点评：
本题考点： 幂函数图象及其与指数的关系．
考点点评： 本题主要考查幂函数的性质，属于基础题．
已知幂函数f（x）=x −m2+2m+3（m∈Z）为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数．则函数f（x）
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