Question

已知三角形中AC=1,角ABC=120,角BAC=x,记f（x）=项量AB乘以项量BC.（1）求函数的解析式及定义域.

Answer 1

∠B=120,∠A=x,∠C=60-x,由正弦定理知AC/sin120=BC/sinx=AB/sin(60-x).所以|BC|=sinx/sin120,|AB|=sin(60-x)/sin120.(/表示除)

所以f(x)=项量AB乘以项量BC=,|AB||BC|cos60=sinx/sin120 *sin(60-x)/sin120* cos60=(2/3)sinxsin(60-x),(0