证明 如果A,B是正定矩阵,那么A+B也是正定矩阵.
0,x'Bx>0所以 x'(A+B)x = x'Ax + x'Bx >0所以 A+B "}}}'>

1个回答

  • 因为 A,B都是正定矩阵

    所以对任意n维列向量 x≠0,x'Ax>0,x'Bx>0

    所以 x'(A+B)x = x'Ax + x'Bx >0

    所以 A+B 是正定矩阵.

    注:x' = x^T

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