应该加上条件x＞0.
不等式做法：
y=1/2x²+x-3
=1/2x² + x/2 + x/2 -3
【为了使用均值不等式,想方设法让积为定值】
≥(1/2x²·x/2·x/2)的立方根-3
【均值不等式,当且仅当1/2x²=x/2,也即x=1时取“=”）】
=1/2-3
=-5/2
导数做法：
y'=-1/x³+1,
【计算导数】
y'=0
→x=1
【计算导数值为0的点】
当0＜x＜1时,y'＜0,函数为减函数；
当x＞1时,y'＞0,函数为增函数；
所以当x=1时,y取得最小值,为-5/2
【分析单调性,确定极值点】