某商场经销甲、乙两种商品,每件进价分别为15元、35元,售价分别为20元、45元.

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  • 解题思路:(1)如果设购进甲种商品x件,那么由该商场同时购进甲、乙两种商品共100件,可知购进乙种商品(100-x)件,根据等量关系:甲商品总进价+乙商品总进价=2700,列出方程求解即可;

    (2)关系式为:甲商品件数×(20-15)+乙商品件数×(45-35)≥750,甲商品件数×(20-15)+乙商品件数×(45-35)≤760,据此列出一元一次不等式组,解不等式组即可;

    (3)第一天的总价为200元,打折最低应该出270元,所以没有享受打折,第二天的也可能享受了9折,也可能享受了8折.应先算出原价,然后除以单价,得出数量.

    (1)设购进甲、乙两种商品分别为x件,(100-x)件.

    根据题意,得15x+35(100-x)=2700,

    解得x=40,

    则100-40=60.

    所以能购进甲种商品40件,乙种商品60件;

    (2)设该商场进甲种商品a件,则购进乙种商品(100-a)件.

    根据题意,得

    (20−15)a+(45−35)(100−a)≥750

    (20−15)a+(45−35)(100−a)≤760,

    解得48≤a≤50.

    根据题意a应是整数,所以a=48或a=49或a=50.

    该商场共有三种进货方案:

    方案一:购进甲种商品48件,乙种商品52件;

    方案二:购进甲种商品49件,乙种商品51件;

    方案三:购进甲种商品50件,乙种商品50件.

    (3)根据题意,得第一天只购买甲种商品不享受优惠条件,∴200÷20=10件;

    第二天只购买乙种商品有以下两种情况:

    情况一:购买乙种商品打九折,324÷90%÷45=8件;

    情况二:购买乙种商品打八折,324÷80%÷45=9件.

    一共可购买甲、乙两种商品10+8=18件或10+9=19件.

    点评:

    本题考点: 一元一次不等式组的应用;一元一次方程的应用.

    考点点评: 本题考查了一元一次方程、一元一次不等式组的应用.解题的关键是读懂题意,找到符合题意的关系式(组)及所求量的等量关系.