Question

已知a(-1,0),b(2,4),三角形abc的面积是10,则动点c的轨迹方程是什么

Answer 1

AB^2=3^2+4^2=25 AB=5 三角形ABC的面积是10,所以AB边上的高为2*10/8=4

AB斜率：（4-0）/（2+1）=4/3 直线 AB：4x-3y+4=0

设C(x,y) 由点到直线的距离公式得：（4x-3y+4）^2/(3^2+4^2)=d^2=16

4x-3y+4=±5*4 即 4x-3y+4=20或4x-3y+4=-20

动点c的轨迹方程是：

4x-3y-16=0或4x-3y+24=0