Question

因式分解：x的平方-(p的平方+q的平方)x+pq(p+q)(p-q)

Answer 1

用十字相乘法：

观察发现pq(p+q)(p-q)可以分解为p(p-q)和q(p+q)

而 p(p-q)+q(p+q)=p²+q²

原式=x²-(p²+q²)x+pq(p+q)(p-q)

=(x-p²-pq)(x+pq+q²)