解题思路：用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．由于十位数字和个位数字都是未知的，所以不能直接设所求的两位数．本题中2个等量关系为：十位数字+个位数字=11，（10×十位数字+个位数字）+9=10×个位数字+十位数字．根据这两个等量关系可列出方程组．
设个位上的数字为x，十位上的数字为y，
依题意有
x+y＝11
10x+y＝10y+x+9
解得
x＝6
y＝5
答：原来两位数为56．
点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．
考点点评： 解题关键是弄清题意，根据题意找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．
在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是设它各个数位上的数字为未知数．