Question

关于x 的方程kx²+(2k-1)x+k-1=0只有整数根.k为整数.求k值

Answer 1

答：

方程kx²+(2k-1)x+k-1=0只有整数根

利用十字相乘法分

kx k-1

*

x 1

方程化为：

(kx+k-1)(x+1)=0

1）k=0时：x=-1,满足题意

2）k不为0时：x1=-1,x2=(1-k)/k=1/k-1为整数

所以：k=1或者k=-1

综上所述,k=0或者k=-1或者k=1