Question

（2010•顺义区二模）从5名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生被选中的方法数是（　　）

Answer 1

解题思路：至少有1名女生被选中包括有一名女生被选中和有两名女生被选中，当有一名女生被选中时有C₂¹C₅²，当有两名女生被选中时有C₂²C₅¹，由分类计数原理得到结果．

∵至少有1名女生被选中包括有一名女生被选中和有两名女生被选中，

当有一名女生被选中时有C₂¹C₅²=20，

当有两名女生被选中时有C₂²C₅¹=5

由分类计数原理知共有20+5=25种结果，

故选C．

点评：

本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 对于复杂一点的计数问题，有时分类以后，每类方法并不都是一步完成的，必须在分类后又分步，综合利用两个原理解决，即类中有步，步中有类．