这道题用抽屉原理就可以的把八个苹果任意地放进七个抽屉里,不论怎样放,至少有一个抽屉放有两个或两个以上的苹果.抽屉原则有时也被称为鸽巢原理,它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题,因此,也称为狄利克雷原则.它是组合数学中一个重要的原理.把它推广到一般情形有以下几种表现形式.
形式一：证明：设把n＋1个元素分为n个集合A1,A2,…,An,用a1,a2,…,an表示这n个集合里相应的元素个数,需要证明至少存在某个ai大于或等于2（用反证法）假设结论不成立,即对每一个ai都有ai＜2,则因为ai是整数,应有ai≤1,于是有：
a1＋a2＋…＋an≤1＋1＋…＋1＝n＜n＋1这与题设矛盾.所以,至少有一个ai≥2,即必有一个集合中含有两个或两个以上的元素.
形式二：设把n?m＋1个元素分为n个集合A1,A2,…,An,用a1,a2,…,an表示这n个集合里相应的元素个数,需要证明至少存在某个ai大于或等于m＋1.用反证法）假设结论不成立,即对每一个ai都有ai＜m＋1,则因为ai是整数,应有ai≤m,于是有：
a1＋a2＋…＋an≤m＋m＋…＋m＝n?m＜n?m＋1
n个m 这与题设相矛盾.所以,至少有存在一个ai≥m＋1
高斯函数：对任意的实数x,[x]表示“不大于x的最大整数”.