f'(x)=ax²-3x+a+1
f‘(x)>x²-x-a+1对a>0恒成立
即：ax²-3x+a+1>x²-x-a+1
a(x²+2)>x²+2x
则：(x²+2x)/(x²+2)0恒成立
所以：(x²+2x)/(x²+2)≦0
即：x²+2x≦0
得：-2≦x≦0
所以,x的范围是[-2,0]
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
f(x)=ax^3/3-3X^2/2+(a+1)x+1若导函数>X^2-x-a+1对a>0恒成立求x范围
x²-x-a+1对a>0恒成立即：ax²-3x+a+1>x²-x-a+1a(x²+2)>x²+2x则：(x"}}}'>
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