Question

求不定积分 (sinx(cosx)^2)/(1+x^2) 两题都要 求详解

Answer 1

第1个积分不能用初等函数表示

第2个积分可以表示出来的,这里做个提示：

x^2(sinx)^3=x^2(1-(cosx)^2)cosx)=x^2cosx-x^2((1+cos2x)/2)cosx,用积化和差后,用分部积分可以解决

(cosx)^4=((1+cos2x)/2)^2,最后只有coskx的积分可以解决.