OC=2
BC=2√5
所以OB=√(BC^2-OC^2)=4
B(4,0)
显然A在O左面
设OA=m
则AB=4+m
AC^2=OA^2+OC^2=m^2+4
角ACB是直角
所以AB^2=AC^2+BC^2
m^2+8m+16=m^2+4+20
m=1
A(-1,0)
所以对称轴x=(-1+4)/2=3/2
y=a(x-3/2)^2+k
把BC代入
0=25/4*a+k
-2=9/4*a+k
a=1/2,k=-25/8
y=1/2(x-3/2)^2-25/8
即y=x^2/2-3x/2-2