1.∵二次函数和一次函数的图像交于点A(-2,-5)和B（1,4）
∴点A,B在一次函数上
-5=m×(-2)+n.①
4=m×1+n.②
①-②,得：m=3
则：n=1
∴一次函数解析式：y=3x+1
2.∵二次函数图像与y轴的交点在直线y=2x+3上
∴交点的坐标为：y=2×0+3 ,即：(0,3)
∵点A,B在二次函数上
∴a×(-2)²+b×(-2)+c=-5.①
a×1²+b×1+c=4.②
a×0²+b×0+c=3.③
由①②③式,解得：a=-1 ,b=2 ,c=3
∴二次函数解析式：y=-x²+2x+3