Question

设函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称,在x≤1时,f(x)=（x+1）²—1,则x＞1时,f(x)=?

Answer 1

设函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称,在x≤1时,f(x)=（x+1）²—1,则x＞1时,f(x)=?

解析：∵函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称

又∵在x≤1时,f(x)=(x+1)^2-1,其对称轴为x=-1

∴只需将f(x)=(x+1)^2-1右移2*(1-(-1))=4个单位即可

∴x＞1时,f(x)= ((x-4)+1)^2-1=(x-3)^2-1