Question

在三角形ABC中,a、b、c为三边长,且a的四次方+b的四次方+c的四次方=（ab）的2次方+（bc）的2次方+（ac）

Answer 1

a^4+b^4+c^2=(ab)^2+(bc)^2+(ac)^2

2a^4+2b^4+2c^2-2(ab)^2-2(bc)^2-2(ac)^2=0

a^4-2(ab)^2+b^4+a^4-2(ac)^2+c^2+b^4-2(bc)^2+c^2=0

(a^2-b^2)^2+(a^2-c^2)^2+(b^2-c^2)^2=0

则a^2-b^2=0 a^2-c^2=0 b^2-c^2=0

所以a=b=c

所以是等边三角形