y=sinx/2(sin x/2-cos x/2)
=sin²x/2-sinx/2*cos π/2
=½(1-cosx)-½sinx
=-½(sinx+cosx)+1/2
=-√2/2sin(x+π/4)+1/2
当sin(x+π/4)=1时,y=sinx/2(sin x/2-cos x/2)有最小值：（-√2+1）/2
当sin(x+π/4)=-1时,y=sinx/2(sin x/2-cos x/2)有最大值：（√2+1）/2
题目应该是：y=sinx/2(sin x/2-cos x/2)吧
求函数y=sinx/2(sin x/2-cos π/2)的最大值和最小值
2个回答
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