Question

已知定义在［0,2分之兀］上的函数f(x)=2asin(2x-3分之兀)+b的最大值为1,最小值为-5,求a,b的值 !

Answer 1

x∈【0,π/2】

2x∈【0,π】

（2x-π/3)∈【-π/3,2π/3】

所以sin（-π/3,2π/3）∈【-根号3/2,1】

若a＞0,则最大值为2a+b=1,最小值为-根号3a+b=-5

解得：a=6/（2+根号3）=6（2-根号3）

b=12根号3-11

若a＜0,则最大值为-根号3a+b=1,最小值为2a+b=-5

解得：a=-6（2-根号3）,b=7-12根号3