一个圆柱的侧面展开是一个正方形,这个圆柱的底面半径和高的比是(  )

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  • 解题思路:因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高,由此再根据“一个圆柱的侧面展开是一个正方形,”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等;设圆柱的底面半径为r,根据圆的周长公式,C=2πr,表示出圆的底面周长,即圆柱的高,由此即可得出圆柱的底面半径和高的比.

    设圆柱的底面半径为r,

    则圆柱的底面周长是:2πr,

    即圆柱的高为:2πr,

    圆柱的底面半径和高的比是:r:2πr=1:2π;

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 圆柱的展开图.

    考点点评: 此题主要考查了圆柱与圆柱的侧面展开图之间的关系,再根据相应的公式与基本的数量关系解决问题.