07绵阳 数学中考 填空题第十八题

1个回答

  • 直角三角形,a^2+b^2=c^2,a×b=c×h

    1)因为a^2+b^2=c^2,所以不能组成三角形

    2)能组成三角形,任意两边之和要大于第三边

    因为a+b>c,所以(根号a)^2+(根号b)^2>(根号c)^2

    (根号a)^2+(根号b)^2=[(根号a)+(根号b)]^2-2[根号(ab)]

    a、b为大于0的数,所以2[根号(ab)]>0

    要使(根号a)^2+(根号b)^2>(根号c)^2成立,

    那么[(根号a)+(根号b)]^2>(根号c)^2,即(根号a)+(根号b)>根号c

    再由a+c>b和b+c>a也可以做出相应推导,

    所以能组成三角形

    3)(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=c^2+2ch

    (c+h)^2=c^2+h^2+2ch

    所以(a+b)^2+h^2=(c+h)^2,能组成直角三角形

    4)1/a^2、1/b^2、1/c^2构不成勾股定理要求的规律。【序号打不出来】