这里说明一下一定要看一下给出的点在不在曲线上,还有就是过一点做曲线的切线可能不仅仅只有一条切线,即使是过曲线上一点做切线,可能也会有多个切线,特别是高次曲线之类的.
还说明一点切线的定义你一定要搞清楚,不是说切线与曲线一定只有一个交点,最简单的例子就是y=sinx,y=1是切线但是有无数个交点,切线准确的定义是在曲线的一个小局部所有的点都在直线的一侧.你自己可以体会一下,这个可能说的有点难懂,但是准确的定义是比较严谨的,我们经常说的切线只有一个交点只是在双曲线、抛物线、圆、椭圆里面适用,一定要注意一下.
对于任何函数y=f（x）,先设切点为（x0,y0）
求导数,y‘=f’（x）,则切点处的斜率k=f‘（x0）
则,切线可写成：y-y0=f’（x0）*（x-x0）
将切线方程与y=f（x）联立方程组,
就能解出切点、切线