首先“外界对物体做功时,外界的机械能转化成物体的内能.物体对外界做功时,物体的内能转化成外界的机械能.”这两句话没有错误.
第一个例子,搓手的时候是人体的生物能转化为双手的机械能,由于摩擦对双手做功所以手的内能增加.不能理解成手的内能做功使手的机械能增加.这点要理解清楚.
第二个例子你是根本就理解错啦!小球下落小球并没有对外做功.下落时是重力做功,使小球的动能增加,重力势能减少,如果是不计算摩擦影响,那么小球的机械能是不变的.如果计算摩擦,那么就是机械能转化为小球与空气摩擦产生的内能,不是小球对外做功.
最后总结一下,你在对做功问题的研究过程要考虑总体的能量变化,物体的能量转化不一定都是物体对外界做功.