关于高中数学求反函数法求值域.…

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  • 原理:原函数的值域等于反函数的定义域

    方法:将原函数y关于x的函数y=f(x),化为x关于y的函数(即反函数)x=f逆(y),利用观察反函数的定义域,来求原函数的值域

    例如:求y=(1-2^x)/(2^x+1)值域

    y(2^x+1)+2^x-1=0

    (y+1)2^x=1-y

    2^x=(1-y)/(y+1)

    x=log2 (1-y)/(y+1) 这个就是反函数

    反函数定义域需满足:(1-y)/(y+1)>0

    等价于(y+1)(y-1)