Question

已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为｛an｝的前n项和,（1）求通项an及Sn（2）设｛bn-an｝是

Answer 1

(1)an=21-2n

Sn=(a1+an)*n/2=（20-n）n=-n^2+20n

（2）bn-an=3^(n-1)

bn=3^(n-1)+an=3^(n-1)+21-2n

Tn=(1+3+9+...+3^(n-1))+21n-n(n+1)

=（3^n-1)/2+21n-n^2-n

=3^n /2 -n^2 +20n -1/2