解题思路：这个梯形的周长已知，再据“两底和是两腰的2倍”即可分别求出两底的和与两腰的和；又因“两腰之比是3：5”，则较短的腰占两腰和的[3/8]，且较短的腰就是梯形的高，于是利用梯形的面积公式即可求解．
两腰的和：96÷（2+1）=32（厘米）；
两底的和：96-32=64（厘米）；
较短的腰：32×[3/3+5]=12（厘米）；
梯形的面积：64×12÷2，
=768÷2，
=384（平方厘米）．
答：这个梯形的面积是384平方厘米．
点评：
本题考点： 梯形的面积．
考点点评： 解答此题的关键是先求出两底的和与两腰的和，进而求出较短的腰，且要明白较短的腰就是梯形的高，从而问题得解．