要分式方程的练习题,不要书上的,最好难一点

2个回答

  • 甲、乙、丙三个数字一次大1,若丙数的倒数的两倍与乙数的倒数之和与甲数的倒数的三倍相等,求甲、乙、丙

    第一道:设甲=x,乙=(x+1),丙=(x+2)

    2/(x+2)+1/(x+1)=3/x

    2x²+x+x²+2x=x²+3x+2

    x²=1

    x=1或-1

    ∵乙的倒数=1/(x+1)

    ∴x≠-1

    ∴x=1

    一个两位数的个位上的数为7,若把个位数字与十位数字对调,那么所得的两位数与原两位数的比值为8:3,求原两位数

    第二道

    设原两位数十位上数字为X

    (10X+7)/(70+X)=3/8

    3(70+X)=8(10X+7)

    210+3X=80X+56

    77X=154

    X=2

    所以原两位数为27

    一艘轮船从A港口向B港口行驶,以在本航线航行时的常规速度走完全程的5分之3,此后航速减小了10海里每小时,并以此速度一直行驶到B港口.这样,本次航行减速后行驶所用的时间和未减速时行驶所用的时间相同.这艘轮船在本航线的常规速度是多少?

    第三道艘轮船在本航线的常规速度是x

    3/5÷x=(1-3/5)÷(x-10)

    3(x-10)=2x

    x=30

    这艘轮船在本航线的常规速度是30海里每小时

    甲乙两地相距125千米,从甲地到乙地,有人乘车,有人骑自行车,自行车比汽车早出发4小时,晚到1/2小时,已知骑车的速度与乘车的速度之比为2:5,求自行车与汽车的速度各式多少?

    设自行才的速度为x千米/小时,则乘车速度为5x/2千米/小时

    则乘车所所花时间为:125÷5x/2=50/x

    则有方程:125/x-50/x=4.5(根据骑车和乘车的时间差)

    解得x=50/3千米/小时

    则汽车速度为:5/2*50/3=125/3千米/小时

    某车队计划t天运送m吨货物,如果已经运送了其中的n吨,(n小于m)则运完剩下货物需要的天数t1=__,平均每天运出货物的吨数a=____

    每天运货物量为:m/t

    则运完剩下的货物需要天数为:(m-n)÷m/t=(m-n)*t/m

    a=m/t

    轮船顺水航行80km所需时间和逆水航行60km所需时间相同,已知水流的速度是3km/h,求轮船在静水中的速度

    设轮船在静水中速度为x,

    则顺水速度为:x+3

    逆水速度为:x-3

    则有:80/(x+3)=60/(x-3)

    解方程得:x=21km/h

    某点3月份购进一批T恤衫,进价合计是12万元.因畅销,商店又于4月份购进一批相同的T恤衫,进价合计是18.75万元,数量是3月份的1.5倍,但买件进价涨了5元,这两批T恤衫开始都以180元出售,到5月初,商店把剩下的100件打8折出售,很快售完,问商店供获毛利润(销售收入减去进价总计)多少元?

    设3月份每件进价为X元,则4月份每件进价为X+5元

    所以(12*10000/X)*(3/2)*(X+5)=18.75*10000

    得X=120元

    且总进衣服 (12*10000/X)*5/2=2500件

    总收入=2400*180+100*180*80%=446400元

    所以毛利润=446400-120000-187500=138900元

    /2x=2/x+3

    x/x+1=2x/3x+3 +1

    2/x-1=4/x^2-1

    5/x^2+x - 1/x^-x=0

    1/2x=2/x+3

    对角相乘

    4x=x+3

    3x=3

    x=1

    分式方程要检验

    经检验,x=1是方程的解

    x/(x+1)=2x/(3x+3)+1

    两边乘3(x+1)

    3x=2x+(3x+3)

    3x=5x+3

    2x=-3

    x=-3/2

    分式方程要检验

    经检验,x=-3/2是方程的解

    2/x-1=4/x^2-1

    两边乘(x+1)(x-1)

    2(x+1)=4

    2x+2=4

    2x=2

    x=1

    分式方程要检验

    经检验,x=1使分母为0,是增根,舍去

    所以原方程无解

    5/x^2+x - 1/x^2-x=0

    两边乘x(x+1)(x-1)

    5(x-1)-(x+1)=0

    5x-5-x-1=0

    4x=6

    x=3/2

    分式方程要检验

    经检验,x=3/2是方程的解

    1/2x=2/x+3

    对角相乘

    4x=x+3

    3x=3

    x=1

    分式方程要检验

    经检验,x=1是方程的解

    x/(x+1)=2x/(3x+3)+1

    两边乘3(x+1)

    3x=2x+(3x+3)

    3x=5x+3

    2x=-3

    x=-3/2

    分式方程要检验

    经检验,x=-3/2是方程的解

    2/x-1=4/x^2-1

    两边乘(x+1)(x-1)

    2(x+1)=4

    2x+2=4

    2x=2

    x=1

    分式方程要检验

    经检验,x=1使分母为0,是增根,舍去

    所以原方程无解

    5/x^2+x - 1/x^2-x=0

    两边乘x(x+1)(x-1)

    5(x-1)-(x+1)=0

    5x-5-x-1=0

    4x=6

    x=3/2

    分式方程要检验

    经检验,x=3/2是方程的解

    5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2

    乘3x-4

    5x=-1-2(3x-4)=-1-6x+8

    11x=7

    x=7/11

    分式方程要检验

    经检验

    x=7/11是方程的解

    1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6)

    通分

    (x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6)

    (2x+9)/(x^2-9x+14)-(2x+9)/(x^2+9x+18)=0

    (2x+9)[1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)]=0

    因为x^2-9x+14不等于x^2+9x+18

    所以1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)不等于0

    所以2x+9=0

    x=-9/2

    分式方程要检验

    经检验

    x=-9/2是方程的解

    7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1)

    两边同乘x(x+1)(x-1)

    7(x-1)+(x+1)=6x

    8x-6=6x

    2x=6

    x=3

    分式方程要检验

    经检验,x=3是方程的解

    化简求值.[X-1-(8/X+1)]/[X+3/X+1] 其中X=3-根号2

    [X-1-(8/X+1)]/[(X+3)/(X+1)]

    ={[(X-1)(X+1)-8]/(X+1)}/[(X+3)/(X+1)]

    =(X^2-9)/(X+3)

    =(X+3)(X-3)/(X+3)

    =X-3

    =-根号2

    8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1

    8/(4x^2-1)-(2x+3)/(2x-1)=1

    8/(4x^2-1)-(2x+3)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=1

    [8-(2x+3)(2x+1)]/(4x^2-1)=1

    8-(4x^2+8x+3)=(4x^2-1)

    8x^2+8x-6=0

    4x^2+4x-3=0

    (2x+3)(2x-1)=0

    x1=-3/2

    x2=1/2

    代入检验,x=1/2使得分母1-2x和4x^2-1=0.舍去

    所以原方程解:x=-3/2

    (x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6)

    1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6)

    -1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6)

    1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6)

    1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7)

    (x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7)

    1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7)

    (x+2)(x+3)=(x+6)(x+7)

    x^2+5x+6=x^2+13x+42

    8x=-36

    x=-9/2

    经检验,x=-9/2是方程的根.

    (2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1

    (2-x)/(x-3)-1/(x-3)=1

    (2-x-1)/(x-3)=1

    1-x=x-3

    x=2

    分式方程要检验

    经检验,x=2是方程的根