解方程:3g(1-cosx)r^3-v^r^2-v^2(m-n)r-1=0 求r的表达式,其它字母都为已知量

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  • 一元三次方程啊?带入貌似有点复杂 自己努力吧.公式如下

    盛金公式

    一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0,(a,b,c,d∈R,且a≠0).

    重根判别式:A=b^2-3ac;B=bc-9ad;C=c^2-3bd,

    总判别式:Δ=B^2-4AC.

    当A=B=0时,盛金公式①:X1=X2=X3=-b/(3a)=-c/b=-3d/c.

    当Δ=B^2-4AC>0时,盛金公式②:X1=(-b-(Y1)^(1/3)-(Y2)^(1/3))/(3a); X2,X3=(-2b+(Y1)^(1/3)+(Y2)^(1/3))/(6a)±3^(1/2)((Y1)^(1/3)-(Y2)^(1/3))i/(6a),其中Y1,Y2=Ab+3a(-B±(B^2-4AC)^(1/2))/2,i^2=-1.

    当Δ=B^2-4AC=0时,盛金公式③:X1=-b/a+K;X2=X3=-K/2,其中K=B/A,(A≠0).

    当Δ=B^2-4AC