Question

项数为2n的等差数列,其中间的两项 a（n）和 a（n+1） 是方程x^2-px+q=0的两个根,求证：此数列的和为方程

Answer 1

a（n）+a（n+1）=-（-p)=p

S（2n）=n*(a（n）+a（n+1）)=np

lg^2x-(lgn^2+lgp^2)lgx+(lgn+lgp)^2=0 (第一项就是(lgx)^2,你这样写不好了解）

(lgx)^2-2(lgn+lgp)lgx+(lgn+lgp)^2=0

（lgx-(lgn+lgp)）^2=0

lgx-lgn-lgp=0

lg（x/np)=0

x/np=1

x=np

S（2n）=x=np

此数列的和为方程lg^2x-(lgn^2+lgp^2)lgx+(lgn+lgp)^2=0 的根 .其中S（2n）>0