解题思路：由题设对[0，1]中任意的x1和x2，任意λ∈[0，1]，f[λx1+（1-λ）x2]≤λf（x1）+（1-λ）f（x2）恒成立，知，此函数必为一凸函数，依据凸函数的图象特征进行判断即可．
由题意，观察四个选项：A选项中的图象先降后升是一凸函数，B选项中的函数是先升后降是一凹函数，C选项中的图象中列出了一部分，定义域不是[0，1]，D选项中的函数图象凸、凹函数各一部分．
考察定义：对[0，1]中任意的x1和x2，任意λ∈[0，1]，f[λx1+（1-λ）x2]≤λf（x1）+（1-λ）f（x2）恒成立知，此函数在[0，1]是凸函数，由上分析知只有A选项符合题意，
故选A．
点评：
本题考点： 函数的图象．
考点点评： 本题的考点是函数的图象，考查函数图象的变化规律，在本题中给出了一个新定义，对于新定义的题型，要认真研究其运算特征，充分理解其内涵再依据新规则做题．