Question

函数f(x)=aex(x为x方),g(x)=lnx-lna,其中a为常数,且函数y=f(x)和y=g(x)的图像在其与坐

Answer 1

f‘(x)=aex,所以,f‘(0)=a 即,该函数图像在点（0,a）处的切线斜率为a.

g(x)=lnx-lna,由对数函数性质知,x不为0,所以要与坐标轴相交只能是y=0,解得交点为（a,0）

g‘(x)=1/x,所以,g‘(a)=1/a,该函数图像在点（a,0）处的切线斜率为1/a.

因为两切线平行,所以a=1/a,解得a=1或a=-1（舍去）（lna中要求a>0）

即a=1

2.由1知f(x)=ex ,由题存在x 使（x-m）/ ex >√x

即存在x使√x – m/√x > ex